高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)章節(jié)練習(xí)(2019.04.24)

已知f（x）是定義在（-1，1）的函數(shù)，并且滿足下列條件：①對(duì)都有
成立；②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）>0。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由。

四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)。
（1）設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他9點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有多少種？
（2）在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有多少種？

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個(gè)橢圓方程。