高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識問答題每日一練(2019.12.15)

求經(jīng)過點A（-1，2，3），垂直于直線，且與平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直線方程。

已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點。

（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點E到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-BE-D的大小。

求兩個平行平面之間的距離。

已知，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）圖象的對稱軸，對稱中心。

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個隨機變量，且ξ~N（d，0.5²）。
（1）若d=90℃，則ξ<89的概率為多少？
（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，則d至少是多少？（其中若η~N（0，1），則