問答題已知矩陣A=，如果A的特征值λ1對應的一個特征向量a1=（1，-2，3）T，求a，b和λ1的值。

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1.單項選擇題

A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ1∣=1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
B.∣λ1∣〈1，∣λ2∣=∣λ3∣=1
C.∣λ1∣〈1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
D.∣λ1∣=∣λ2∣=∣λ3∣=1

2.單項選擇題設λ1，λ2為n階矩陣A的特征值，其對應的特征向量分別為x1，x2，則（）成立.

A.λ1=λ2時，x1，x2一定成比例
B.λ1≠λ2時，λ3=λ1+λ2也是A的特征值，且對應的特征向量為x1+x2
C.λ1≠λ2時，x1+x2不可能是A的特征向量
D.λ1=0時，有x1=0

3.單項選擇題設A為n階實對稱矩陣，則（）。

A.A的n個特征向量兩兩正交
B.A的n個特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=k