高級中學數(shù)學教學設(shè)計問答題每日一練(2016.07.05)

閱讀以下“線面平行的判定定理”的教學過程設(shè)計，回答問題。

問題：
（1）填寫教學過程中的設(shè)計意圖。
（2）分析本次教學的重難點。
（3）請根據(jù)此教學過程寫一個教學反思。

高中"方程的根與函數(shù)的零點"（第一節(jié)課）設(shè)定的教學目標如下：
①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關(guān)系，
②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。
③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。
完成下列任務(wù)：
（1）根據(jù)教學目標，設(shè)計一個問題引入，并說明設(shè)計意圖；
（2）根據(jù)教學目標①，設(shè)計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設(shè)計意圖；
（3）根據(jù)教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設(shè)計意圖；
（4）確定本節(jié)課的教學重點；
（5）作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點是什么？
（6）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

求經(jīng)過點A（-1，2，3），垂直于直線，且與平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直線方程。

案例：某教師在對根與系數(shù)關(guān)系綜合運用教學時，給學生出了如下一道練習題：
設(shè)α、β是方程x²-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）²+（β-1）²的最小值是（）。
A.
B.8
C.18
D.不存在
某學生的解答過程如下：
利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6
所以。故選A。
問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；
（2）給出你的正確解答；
（3）指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。