已知函數(shù)。（1）當時，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍。

已知直線l：ax+y=1在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本€l′：x+by=1。（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若點P（x0，y0），在直線l上，且，求點P的坐標。

請以"三角函數(shù)的積化和差與和差化積"為課題，完成下列教學設計。（1）教學目標；（2）教學重點、難點；（3）教學過程（只要求寫出新課導入和新知探究、鞏固、應用等）及設計意圖。

請簡要描述數(shù)學應用意識及推理能力的主要表現(xiàn)。

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當k為何值時，（ka-b）⊥（a+2b）。

高中"集合與函數(shù)概念實習作業(yè)"設定的教學目標如下：①了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；②體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；③在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。完成下列任務：（1）根據教學目標，設計一個合理的課堂準備；（2）確定本節(jié)課的教學重點和難點；（3）給出本節(jié)課的教學過程。

高中"方程的根與函數(shù)的零點"（第一節(jié)課）設定的教學目標如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務：（1）根據教學目標，設計一個問題引入，并說明設計意圖；（2）根據教學目標①，設計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設計意圖；（3）根據教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學重點；（5）作為高中階段的基礎內容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

案例：某教師在對基本初等函數(shù)進行教學時，給學生出了如下一道練習題：問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，且點A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系。

設f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足