問答題

【計算題】兩球具有相同的質(zhì)量和半徑，懸掛于同一高度.靜止時，兩球恰能接觸且懸線平行.碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e.若球A自高度h₁釋放，求該球彈回后能達(dá)到的高度。又問若二球發(fā)生完全彈性碰撞，會發(fā)生什么現(xiàn)象，試描述之。

答案：

設(shè)兩球質(zhì)量均為m，球A由h₁高處運動到水平位置獲得的速度v_A，可由能量守恒方程求出：

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問答題
【計算題】m為靜止車廂的質(zhì)量，質(zhì)量為M的機車在水平軌道上自右方以速率v滑行并與m碰撞掛鉤.掛鉤后前進(jìn)了距離s然后靜止。求軌道作用于車的阻力。
答案：
整個過程可分為兩個階段：
第一階段，機車與車廂發(fā)生完全非性碰撞而獲得共同速度v’，由于...
問答題
【計算題】盧瑟福在一篇文章中寫道：可以預(yù)言，當(dāng)α粒子和氫原子相碰時，可使之迅速運動起來.按正碰考慮很容易證明，氫原子速度可達(dá)α粒子碰撞前速度的1.6倍，即占入射α粒子能量的64%.試證明此結(jié)論（碰撞是完全彈性的，且α粒子質(zhì)量接近氫原子質(zhì)量的四倍）.
答案：設(shè)氫原子質(zhì)量為m，碰前速度為零，碰后速度v_H’，α粒子質(zhì)量為4m，碰前速度...
問答題
【計算題】
物體Q與一勁度系數(shù)為24N/m的橡皮筋連接，并在一水平（光滑）圓環(huán)軌道上運動，物體Q在A處的速度為1.0m/s，已知圓環(huán)的半徑為0.24m，物體Q的質(zhì)量為5kg，由橡皮筋固定端至B為0.16m，恰等于橡皮筋的自由長度.求：
⑴物體Q的最大速度；
⑵物體Q能否達(dá)到D點，并求出在此點的速度.
答案：
物體Q在整個運動過程中，只有彈簧的彈力做功，所以機械能守
問答題
【計算題】
裝置如下圖所示，球的質(zhì)量為5kg，桿AB長1m，AC長0.1m，A點距o點0.5m，彈簧的勁度系數(shù)為800N/m，桿AB在水平位置時恰為彈簧自由狀態(tài)，此時釋放小球，小球由靜止開始運動，求小球到鉛垂位置時的速度，不計彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量，不計摩擦。

答案：
取小球在水平位置時，勢能為零，小球運動到豎直位置時的速度為v，
問答題
【計算題】
滑雪運動員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達(dá)平臺C時，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點的垂直距離為25m.坡道在B點的切線方向與水平面成30º角，不計摩擦，求：
⑴運動員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運動員到達(dá)平臺時的速率v_c.
答案：
運動員在整個運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒，B點為勢能零點。
問答題
【計算題】兩個僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k₁，k₂，它們自由伸展的長度相差l，坐標(biāo)原點置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時彈性勢能的表達(dá)式。
答案：
規(guī)定兩個彈簧處在坐標(biāo)原點時的彈性勢能為零；彈簧2的勢能表達(dá)式顯然為：
問答題
【計算題】
輕且不可伸長的線懸掛質(zhì)量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動的框架內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，框架質(zhì)量為200g.自懸線靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長20cm，不計摩擦。

答案：設(shè)繩長l，圓柱質(zhì)量m₁，框架質(zhì)量m₂，建立圖示坐標(biāo)o-xy；據(jù)題意，圓柱在o...
問答題
【計算題】在質(zhì)量分析器中，電量為e的離子自離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場加速.設(shè)偏轉(zhuǎn)磁感應(yīng)強度為B，偏轉(zhuǎn)半徑為R.求證在D漂移管中得到的離子的質(zhì)量為m=eB²R²/2U.
答案：正離子從離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場加速，正離子動能的增量等于電場力對正離子所做的功，即， m...
問答題
【計算題】o’坐標(biāo)系與o坐標(biāo)系各對應(yīng)軸平行，o’相對o沿x軸以v₀做勻速直線運動. 對于o系質(zhì)點動能定理為：F△χ=1/2mv₂²-1/2mv₁²，v₁，v₂沿x軸，根據(jù)伽利略變換證明：對于o’系，動能定理也取這種形式。
答案：
問答題
【計算題】
圓柱形容器內(nèi)裝有氣體，容器內(nèi)壁光滑，質(zhì)量為m的活塞將氣體密封，氣體膨脹前后的體積各為V₁，V₂，膨脹前的壓強為p₁，活塞初速率為v₀.
⑴求氣體膨脹后活塞的末速率，已知氣體膨脹時氣體壓強與體積滿足pv=恒量.
⑵若氣體壓強與體積的關(guān)系為pv^γ=恒量，γ為常量，活塞末速率又如何？
答案：以活塞為研究對象，設(shè)膨脹后的速率為v，在膨脹過程中，作用在活塞上的力有重力mg，氣體對活塞的壓力N=pS（S為氣缸橫截面...

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