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問答題 裝置如下圖所示，球的質量為5kg，桿AB長1m，AC長0.1m，A點距o點0.5m，彈簧的勁度系數為800N/m，桿AB在水平位置時恰為彈簧自由狀態(tài)，此時釋放小球，小球由靜止開始運動，求小球到鉛垂位置時的速度，不計彈簧質量及桿的質量，不計摩擦。

取小球在水平位置時，勢能為零，小球運動到豎直位置時的速度為v，

1.問答題 滑雪運動員自A自由下落，經B越過寬為d的橫溝到達平臺C時，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點的垂直距離為25m.坡道在B點的切線方向與水平面成30º角，不計摩擦，求：
⑴運動員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運動員到達平臺時的速率v_c.

運動員在整個運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒，B點為勢能零點。

2.問答題兩個僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數各為k₁，k₂，它們自由伸展的長度相差l，坐標原點置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時彈性勢能的表達式。

規(guī)定兩個彈簧處在坐標原點時的彈性勢能為零；彈簧2的勢能表達式顯然為：

3.問答題 輕且不可伸長的線懸掛質量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動的框架內，框架槽沿鉛直方向，框架質量為200g.自懸線靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長20cm，不計摩擦。

4.問答題在質量分析器中，電量為e的離子自離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場加速.設偏轉磁感應強度為B，偏轉半徑為R.求證在D漂移管中得到的離子的質量為m=eB²R²/2U.

5.問答題o’坐標系與o坐標系各對應軸平行，o’相對o沿x軸以v₀做勻速直線運動. 對于o系質點動能定理為：F△χ=1/2mv₂²-1/2mv₁²，v₁，v₂沿x軸，根據伽利略變換證明：對于o’系，動能定理也取這種形式。