問答題

已知四元齊次線性方程組

如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為
α1=（1，0，2，-1）T，α2=（0，1，-4，-2）T
求方程組（Ⅰ）的一個基礎解系。


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1.單項選擇題設α1，α2，···，αs均為n維向量，則下列結論不正確的是（）

A.若對任意一組不全為零的數(shù)k1，···，ks，都有k1α1+k2α2+···+ksαs≠0，則α1，α2，···，αs線性無關
B.若α1，α2，···，αs線性相關，則對于任意一組不全為零的數(shù)k1，k2，···，ks，有k1α1+k2α2+···+ksαs=0
C.α1，α2，···，αs線性無關的充要條件是此向量組的秩為s
D.α1，α2，···，αs線性無關的必要條件是其中任意兩個向量線性無關

4.單項選擇題設n維列向量組α1，α2，···，αm（m1，β2，···，βm線性無關的充要條件為（）

A.向量組α1，···，αm可由向量組β1，···，βm線性表示
B.向量組β1，···，βm可由向量組α1，···，αm線性表示
C.向量組β1，···，βm與向量組α1，···，αm等價
D.矩陣A=（α1，···，αm）與矩陣B=（β1，···，βm）等價