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問(wèn)答題設(shè)向量組α₁、α₂、α₃線性相關(guān)，向量組α₂、α₃、α₄線性無(wú)關(guān)，問(wèn)：α₁能否由α₂，α₃線性表示，證明你的結(jié)論。

1.問(wèn)答題 判斷下面所給向量組中向量β能否由其余向量線性表示？
α₁=（1，1，-1），α₂=（0，0，1），β=（1，0，1）。

2.問(wèn)答題 判斷下面所給向量組中向量β能否由其余向量線性表示？
α₁=（1，1，-1），α₂=（1，2，1），α₃=（0，0，1），β=（1，0，-2）。

3.問(wèn)答題 設(shè)X=，已知A，B可逆，求X^-1。

4.問(wèn)答題 設(shè)A為n階可逆矩陣，α為n×1矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣B=，試證：矩陣B可逆的充分必要條件是α^TA^-1α≠b。

5.問(wèn)答題設(shè)A、B為兩個(gè)n階方陣，且ABA=B^-1，試證R（I-AB）+R（I+AB）=n。