問(wèn)答題設(shè)A為實(shí)對(duì)稱矩陣，且A3-3A2+5A-3E=0，問(wèn)A是否為正定矩陣。
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的秩及其一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并把其余向量用該極大無(wú)關(guān)組線性表示。
2.單項(xiàng)選擇題分別計(jì)算下列四個(gè)4階排列的逆序數(shù)，然后指出奇排列的是（）。
A.4312
B.4132
C.1342
D.2314
3.問(wèn)答題
求把二次型
的可逆線性變換。
4.問(wèn)答題設(shè)α1，α2，L，αn∈Rn，證明：向量組α1，α2，L，αn線性無(wú)關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)任一n維向量均可由α1，α2，L，αn線性表示。
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設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題