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大學(xué)試題

問(wèn)答題給定向量組a₁，a₂，a₃，a₄，試判定a₁，a₂，a₃是一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將a₄由a₁，a₂，a₃線性表示：a₁=（1，0，0，1）；a₂（0，1，0，-1）；a₃=（0，0，1，-1）；a₄=（2，-1，3，0）

1.問(wèn)答題設(shè)a₁=（6，a+1，3），a₂=（a，2，-2），a₃（a，1，0），a₄=（0，1，a），試問(wèn)：a為何值時(shí)，a₁，a₂，a₃，a₄線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)？

2.問(wèn)答題設(shè)a₁=（6，a+1，3），a₂=（a，2，-2），a₃（a，1，0），a₄=（0，1，a），試問(wèn)：a為何值時(shí)，a₁，a₂，a₃線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)？

3.問(wèn)答題設(shè)a₁=（6，a+1，3），a₂=（a，2，-2），a₃（a，1，0），a₄=（0，1，a），試問(wèn)：a為何值時(shí)，a₁，a₂線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)？

4.問(wèn)答題已知向量組a₁=（k，2，1），a₂=（2，k，0）.a₃=（1，-1，1），試求k為何值時(shí)，向量線性相關(guān)？線性無(wú)關(guān)？

5.問(wèn)答題如果向量組a₁，a₂，...，a_n線性無(wú)關(guān)，試驗(yàn)：向量a₁+a₁，a₂，...，a₁+a₂+...+a_n線性無(wú)關(guān)。