問答題
證明矩陣是可約（reducible）矩陣。
具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，試求參數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足的取值范圍，使得Jacobi迭代法收斂。
具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法求解，試用參數(shù)a，b應(yīng)當(dāng)滿足的條件表達(dá)兩種迭代法都收斂的充分必要條件（提示：求出兩種迭代矩陣的譜半徑，都含有參數(shù)a，b）
填空題
某方程組系數(shù)矩陣，要使A成為對稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時對于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
系數(shù)矩陣，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
;
矩陣，要使，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
|a|<1
具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）
對于系數(shù)矩陣，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
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，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
是可約（reducible）矩陣。
的方程組Ax=b，試求參數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足的取值范圍，使得Jacobi迭代法收斂。
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法求解，試用參數(shù)a，b應(yīng)當(dāng)滿足的條件表達(dá)兩種迭代法都收斂的充分必要條件（提示：求出兩種迭代矩陣的譜半徑，都含有參數(shù)a，b）
，要使A成為對稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時對于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
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，要使
，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）