填空題
某方程組系數(shù)矩陣
，要使A成為對稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時(shí)對于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
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，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
;
，要使
，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）
，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
，Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法發(fā)散。最新試題
常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
題型：填空題
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
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是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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λi，λj是A的特征值
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常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。
題型：填空題
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。
題型：問答題
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
題型：問答題