單項選擇題
設(shè)A=，且A的特征值為1，2，3，則x=（）
A.-2 B.3 C.4 D.-1
A.λE-A=λE-B B.A與B有相同的特征值與特征向量 C.A與B都相似于對角矩陣 D.對于任意常數(shù)t，tE-A與tE-B相似
問答題
設(shè)。
若λi≠λj（i≠j），證明：與D乘法可換的矩陣必為對角矩陣。
設(shè)，求AB；BA；CA；BCA。
設(shè)A=，則以下向量中是A的特征向量的是（）
A.（1，1，1）T B.（1，1，3）T C.（1，1，0）T D.（1，0，-3）T
若矩陣X適合，求X。
填空題
設(shè)，那么A-2B+3C為（），3A-2B為（）。
；
A，B均為n階方陣，則下述命題正確的是哪個？并請說明理由。
某食品廠準(zhǔn)備用原料A1，A2，A3，A4，A5開發(fā)一種含脂肪3%，碳水化合物12.5%，蛋白質(zhì)15%的新產(chǎn)品2000公斤，已知原料含脂肪，碳水化合物，蛋白質(zhì)的百分比如下表： 問開發(fā)這種新產(chǎn)品有否可能？如果可以，那么有多少種配方可供選擇？
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，且A的特征值為1，2，3，則x=（）
。
，求AB；BA；CA；BCA。
，則以下向量中是A的特征向量的是（）
，求X。
，那么A-2B+3C為（），3A-2B為（）。
；
