問(wèn)答題設(shè)A，B為n階矩陣，且滿足A2=A，B2=B及（A+B）2=A+B，證明AB=0。
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1.問(wèn)答題設(shè)A為n階實(shí)矩陣，滿足AT=A且A2=0，試證A=0。
2.問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A滿足A2=A，證明：R（A）+R（A-I）=n。
3.問(wèn)答題
設(shè)矩陣A=
，且R（A）=3，求k。
4.問(wèn)答題
設(shè)A是4×3矩陣，且R（A）=2，而B=，
求R（AB）。
5.問(wèn)答題
求矩陣
的秩。
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設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題