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問答題設(shè)向量組A：α₁，α₂，…，α_s線性無關(guān)，向量組B：β₁，β₂，L，β_r能由A線性表示為（β₁，β₂，L，β_r）=（α₁，α₂，L，α_s）K_s×r，其中r≤s，證明：向量組B線性無關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)K的秩R（K）=r。

1.問答題 用行列式性質(zhì)計算n（n〉1）階行列式。（要求寫出計算過程）

2.問答題 設(shè)方程組Ax=b的系數(shù)陣矩為
證明：對A₁來說，Jacobi迭代不收斂，而G-S迭代收斂；而對A₂來說，Jacobi迭代收斂，而G-S迭代不收斂。

3.問答題 用行列式性質(zhì)計算行列式。（要求寫出計算過程）

4.問答題設(shè)向量組A的秩與向量組B相同，且A組可由B組線性表示，證明A組與B組等價。

5.問答題設(shè)A為n階方陣，α為n維列向量，證明：若存在正整數(shù)m，使A^mα=0，而A^m-1α≠0，則α，Aα，L，A^m-1α線性無關(guān)。