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問(wèn)答題設(shè)A是具有正對(duì)角元素的非奇異對(duì)稱(chēng)矩陣。證明：若求解Ax=b的G-S迭代方法對(duì)任意近似x^（0）皆收斂，則A必為正定的。

1.問(wèn)答題設(shè)A，B都是對(duì)稱(chēng)矩陣，證明：AB為對(duì)稱(chēng)矩陣<=>AB=BA。

2.單項(xiàng)選擇題若n階矩陣A的特征值全為零，則下列不正確的結(jié)論是（）

A.丨A丨=0
B.tr（A）=0
C.R（A）=0
D.丨λE-A丨=λⁿ

3.問(wèn)答題 設(shè)A=（a_ij）∈R^n*n是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的。試證：

4.問(wèn)答題 設(shè)，且A的各行元素之各均為k，求Aa_n×1

5.問(wèn)答題 設(shè)f（x）=3x²-2x+5，，求f（A）。