問(wèn)答題
設(shè)f（x）在[0，π]上連續(xù)，且f（x）dx=f（x）cosxdx=0，證明：在（0，π）內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（2）=0.
設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且，求證：在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使f′（ξ）=0.
設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（x）>0，利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明，存在一點(diǎn)[a，b]，使
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證明（1-x）nxmdx=xn（1-x）mdx，并求（1-x）30x2dx.
設(shè)f（x）=e-t2dt，求dx.
設(shè)f（x）在[0，2]上連續(xù)，且f（x）+F（2-x）≠0，求.
證明公式f（x）dx=[f（x）+f（a+b-x）]dx，并用該公式計(jì)算積分：x.
證明公式f（x）dx=[f（x）+f（a+b-x）]dx，并用該公式計(jì)算積分：dx.
設(shè)f（x）=dt，計(jì)算f（x）dx.
設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上連續(xù)，g（x）為偶函數(shù)，f（x）滿足f（x）+f（-x）=A（A為常數(shù)）.試證.并用該等式計(jì)算積分：
設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上連續(xù)，g（x）為偶函數(shù)，f（x）滿足f（x）+f（-x）=A（A為常數(shù)）.試證.并用該等式計(jì)算積分：|sinx|arctanexdx.
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f（x）dx=
f（x）cosxdx=0，證明：在（0，π）內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（2）=0.
，求證：在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使f′（ξ）=0.
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（1-x）nxmdx=
xn（1-x）mdx，并求
（1-x）30x2dx.
e-t2dt，求
dx.
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f（x）dx=
[f（x）+f（a+b-x）]dx，并用該公式計(jì)算積分：
x.
f（x）dx=
[f（x）+f（a+b-x）]dx，并用該公式計(jì)算積分：
dx.
dt，計(jì)算
f（x）dx.
.并用該等式計(jì)算積分：
并用該等式計(jì)算積分：
|sinx|arctanexdx.
