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問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

1.單項選擇題設A_j表示四階行列式|a_ij|（i，j=1，2，3，4）的第j列（j=1，2，3，4），已知|a_ij|=-2，那么|A₃-2A₁，3A₂，A₁，-A₄|=（）。

A.3
B.6
C.-6
D.-2

2.單項選擇題設D=|a_ij|（i，j=1，2，…，n），下列選項中的行列式其值不一定為零的是（）。

A.a_ij=0（j=1，2，…，n）
B.a_ik=a_ik（i≠j，k=1，2，…，n）
C.a_ki=ca_ki（i≠j，k=1，2，…，n，c為不等于零的常數(shù)）
D.a_ii=0（i=1，2，…，n）

3.問答題設A為m×n矩陣，B為n×s矩陣，試證：R（AB）≤min{R（A），R（B）}。

4.問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

5.問答題設α₁，α₂，…，α_s為s個線性無關的n維列向量，證明必存在一個n元齊次線性方程組，使α₁，α₂，…，α_s是它的一個基礎解系。