設(shè)信號的自相關(guān)序列為
觀測信號為x（n）=s（n）+v（n）式中v（n）是方差為0.45的零均值白噪聲，它與s（n）相互統(tǒng)計獨立。試設(shè)計一個長為N=3的FIR濾波器來處理x（n），使其輸出與s（n）的差的均方值最小。

在測試某正弦信號的過程中疊加有白噪聲v（n），即測試結(jié)果為
設(shè)計一個長為N=4的有限沖激響應(yīng)濾波器，對x（n）進(jìn)行濾波后得到s’（n），它與s（n）的誤差的均方值最小，求該濾波器的沖激響應(yīng)和估計誤差的平均功率。

已知輸入信號向量u（n）的相關(guān)矩陣及數(shù)學(xué)期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量分別為

且已知期望相應(yīng)d（n）的平均功率為E{d²（n）}=30。
（1）計算維納濾波器的權(quán)向量。
（2）計算誤差性能面的表達(dá)式和最小均方誤差。

假定輸入信號{x（t）}是一個零均值的高斯白噪聲，其功率譜為P_x（f）=N₀，且線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為

求輸出y（t）=x（t）*h（t）的功率譜及協(xié)方差函數(shù)。