在測(cè)試某正弦信號(hào)的過(guò)程中疊加有白噪聲v(n),即測(cè)試結(jié)果為 設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)為N=4的有限沖激響應(yīng)濾波器,對(duì)x(n)進(jìn)行濾波后得到s’(n),它與s(n)的誤差的均方值最小,求該濾波器的沖激響應(yīng)和估計(jì)誤差的平均功率。
已知輸入信號(hào)向量u(n)的相關(guān)矩陣及數(shù)學(xué)期望響應(yīng)信號(hào)d(n)的互相關(guān)向量分別為 且已知期望相應(yīng)d(n)的平均功率為E{d2(n)}=30。 (1)計(jì)算維納濾波器的權(quán)向量。 (2)計(jì)算誤差性能面的表達(dá)式和最小均方誤差。
假定輸入信號(hào){x(t)}是一個(gè)零均值的高斯白噪聲,其功率譜為Px(f)=N0,且線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 求輸出y(t)=x(t)*h(t)的功率譜及協(xié)方差函數(shù)。