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設(shè)隨機變量X在[0，π]上服從均勻分布，即概率密度為，
求：
（1）隨機變函數(shù)Y=sinX的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。

設(shè)隨機變量X的概率密度為，求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

設(shè)隨機變量X的概率密度為，
求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間[-1/2，1/2]內(nèi)的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

若隨機變量X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，求：
（1）X的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。

設(shè)連續(xù)隨機變量X的概率密度為，求：
（1）常數(shù)A的值；
（2）X落在區(qū)間[0，1]內(nèi)的概率；
（3）隨機變量X的分布函數(shù)。

廠倉庫中存放有規(guī)格相同的產(chǎn)品，其中甲車間生產(chǎn)的占70％，乙車間生產(chǎn)的占30％。甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為1/10，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為2/15。現(xiàn)從這些產(chǎn)品中任取一件進行檢驗，求：
（1）取出的這件產(chǎn)品是次品的概率；
（2）若取出的是次品，該次品是甲車間生產(chǎn)的概率。

三人獨立破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為1/2，1/3，1/4，求：
（1）三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率；
（2）三人都將此密碼譯出的概率。

發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“●”和信號“-”，由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當發(fā)出信號“●”時，收報臺未必收到信號“●”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號“●”和“-”；同樣，當發(fā)出信號“-”時，收報臺分別以概率0.9和0.1收到信號“-”和信號“●”，求：
（1）收報臺收到信號“●”的概率；
（2）當收報臺收到信號“●”時，發(fā)報臺是發(fā)出信號“●”的概率。

在箱中裝有10個產(chǎn)品，其中有3個次品，從這箱產(chǎn)品任意抽取5個產(chǎn)品，求下列事件的概率：
（1）恰有1件次品；
（2）沒有次品。

試卷中有一道選擇題，共有4個答案可供選擇，其中只有一個是正確的，任一考生如果會解這道題，則一定能選取正確答案；如果他不會解這道題，則不妨任選一個答案。設(shè)考生會解這道題的概率為0.8，求：
（1）考生選出正確答案的概率；
（2）已知某考生所選答案是正確的，則他確實會解這道題的概率。