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設(shè)α₁，α₂，α₃與β₁，β₂，β₃是R³的兩組基，且由基β₁，β₂，β₃到基α₁，α₂，α₃的過渡矩陣

設(shè)是R⁴一組基。求R⁴中的一個非零向量α，使α在這組基下的坐標與α在基下的坐標相同。

設(shè)α₁，α₂，...，α_n是n維線性空間V的一組基。

在R⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的過渡矩陣。