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問(wèn)答題求R³的一個(gè)線(xiàn)性變換σ，使得σ的象為σ（R³）=L（α₁，α₂），其中α₁=（1，0，-1），α₂=（1，2，2）.

1.問(wèn)答題求R³的線(xiàn)性變換σ（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂+x₃，-x₁-2x₃，x₂-x₃）的象（值域）和核以及σ的秩.

2.問(wèn)答題利用列主元Gauss消去法給出一種求逆矩陣的實(shí)用算法。

3.問(wèn)答題設(shè)α₁，α₂，...，α_n是n維線(xiàn)性空間V的一組基。若α在基α₂，α₃，...，α_n，α₁下的坐標(biāo)（α₁，α₂，...，α_n），求α在基α₁，α₂，...，α_n的坐標(biāo)。

4.問(wèn)答題 設(shè)α₁，α₂，...，α_n是n維線(xiàn)性空間V的一組基。
求由這組基到基α₂，α₃，...，α_n，α₁的過(guò)渡矩陣。

5.問(wèn)答題 在R⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的過(guò)渡矩陣。