若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個(gè)樣本，試證和都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)，并判斷哪一個(gè)比較有效。

求下列矩陣的秩：

設(shè)燈泡使用時(shí)數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計(jì)期望μ和方差σ2，共測(cè)試了10個(gè)燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

求矩陣的逆矩陣：

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點(diǎn)數(shù)之和在300到400之間的概率。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。

取自某校畢業(yè)生的一個(gè)100人的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，有48人年收入不少于3萬(wàn)元，估計(jì)該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬(wàn)元的所有畢業(yè)生的百分比。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計(jì)算樣本平均值和樣本方差。