設隨機變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

甲乙兩臺機床生產同一種零件，在全面質量考核中，統(tǒng)計出甲乙機床每天出現次品數ξ、η的分布列分別為，如果兩臺機床的產量相同，試比較它們的生產質量。

樣本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分別計算樣本平均值和樣本方差。

為確保設備正常運轉，需要配備適當數量的維修工人，現有同類型設備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設備出故障時一人即能處理，問至少應有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產？

求下列矩陣的秩：

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

某車間有200臺機床獨立工作，每臺機床在工作時間內有70%的時間開動，每臺機床工作時需耗電1kw，問應供應多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產。

設隨機變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

某市一次全.市初三英語會考的考試成績可以用正態(tài)分布來描述，其平均成績?yōu)棣?70（分），標準差為σ=9（分）。一考生考得75分，求其超前百分位數。

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數學期望。