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概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

問答題
求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρXY。
答案：
單項選擇題
設(shè)總體X~N（1，σ2），X1，X2，…，Xn是取自總體X的一個樣本，則為參數(shù)σ2的無偏估計量的是（）
A.
B.
C.
D.
問答題
試求出常數(shù)C
答案：
問答題
設(shè)隨機變量相互獨立且都在[0，1]上服從均勻分布。令，試用中心極限定理計算的值。
答案：
問答題
設(shè)總體X~P（λ），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，樣本均值為，樣本方差為S2，其中λ是未知參數(shù)，且λ＞0，（1）試求λ的最大似然估計量；（2）試證：對一切α（0≤α≤1），α+（1-α）S2都是λ的無偏估計；（3）試求λ2的一個無偏估計量。
答案：
問答題
某年級三個班報名參加志愿者的人數(shù)分別為10人、15人、25人，其中女生的分別為3人、7人、5人．現(xiàn)隨機地從一個班報名的學(xué)生中先后選出兩人，求：（1）先選出的是女生的概率；（2）已知后選出的是男生，而先選出的是女生的概率．
答案：
問答題
求Z=X+Y的分布函數(shù)與概率密度.
答案：
問答題
在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。
答案：
問答題
設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機樣本。（1）求參數(shù)λ的矩估計量；（2）求參數(shù)λ的最大似然估計量。
答案：
問答題
設(shè)隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為1）求邊緣密度函數(shù)φX（x），φY（y）； 2）問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？ 3）計算Z = X + Y的密度函數(shù)φZ（z）；
答案：

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρXY。

設(shè)總體X~N（1，σ2），X1，X2，…，Xn是取自總體X的一個樣本，則為參數(shù)σ2的無偏估計量的是（）

試求出常數(shù)C

設(shè)隨機變量相互獨立且都在[0，1]上服從均勻分布。令，試用中心極限定理計算的值。

求Z=X+Y的分布函數(shù)與概率密度.

在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。

設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機樣本。（1）求參數(shù)λ的矩估計量；（2）求參數(shù)λ的最大似然估計量。

設(shè)隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為1）求邊緣密度函數(shù)φX（x），φY（y）； 2）問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？ 3）計算Z = X + Y的密度函數(shù)φZ（z）；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρXY。

設(shè)總體X~N（1，σ2），X1，X2，…，Xn是取自總體X的一個樣本，則為參數(shù)σ2的無偏估計量的是（）

試求出常數(shù)C

設(shè)隨機變量相互獨立且都在[0，1]上服從均勻分布。令，試用中心極限定理計算的值。

求Z=X+Y的分布函數(shù)與概率密度.

在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。

設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機樣本。（1）求參數(shù)λ的矩估計量；（2）求參數(shù)λ的最大似然估計量。

設(shè)隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為1） 求邊緣密度函數(shù)φX（x），φY（y）； 2） 問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？ 3） 計算Z = X + Y的密度函數(shù)φZ（z）；

求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρXY。

設(shè)總體X~N（1，σ2），X1，X2，…，Xn是取自總體X的一個樣本，則為參數(shù)σ2的無偏估計量的是（）

設(shè)隨機變量相互獨立且都在[0，1]上服從均勻分布。令，試用中心極限定理計算的值。

在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。

設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機樣本。（1）求參數(shù)λ的矩估計量；（2）求參數(shù)λ的最大似然估計量。

設(shè)隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為1）求邊緣密度函數(shù)φX（x），φY（y）； 2）問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？ 3）計算Z = X + Y的密度函數(shù)φZ（z）；