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問答題

設(shè)隨機變量ζ的密度函數(shù)是

試求出常數(shù)C

參考答案：

1.問答題 若f是Ω上單值實函數(shù)，對B⊂R¹，記f^-1（B）={ω∈Ω：f（ω）∈B}。試證逆映射f^-1具有如下性質(zhì)：

2.問答題設(shè)ζ，η是相互獨立相同分布的隨機變量，其密度函數(shù)不等于0，且有二階導(dǎo)數(shù)，試證若ζ+η與ζ-η相互獨立，則隨機變量ζ，η，ζ+η，ζ-η均服從正態(tài)分布。

3.問答題 設(shè)獨立隨機變量ζ，η均服從問ζ+η與是否獨立？

4.問答題求證，如果ζ與η獨立，且分別服從Γ-分布G（λ，r1）和G（λ，r2），則ζ+η與ζ/η也獨立。

5.問答題若ζ，η獨立，且均服從N（0，1），試證U=ζ²+η²與V=ζ/η是獨立的。