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問答題
設(shè)X，Y為賦范空間，Y為自反的。定義
T：BL(X，Y)→BL(Y'，X')
為T(F)=F'，其中F'為F的共軛算子。求證：T為滿射。
為T(F)=F'，其中F'為F的共軛算子。求證：T為滿射。
答案：
為了證明T是滿射，我們需要證明對于每一個在BL(Y', X')中的算子G，都存在一個在BL(X, Y)中的算子F，使得T...
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問答題
設(shè)X，Y為賦范空間，F(xiàn)∈BL（X，y)。求證；
‖F(xiàn)‖=sup{|y'(F(x))|:x∈X，‖x‖≤1，y'∈Y',‖y'‖≤1}
答案：
要證明的是對于賦范空間 \(X\) 和 \(Y\) 中的有界線性算子 \(F: X \rightarrow Y\)，其范...
問答題
設(shè)X為賦范空間，z∈X，f∈X'。求證：若T：X→X定義為
T(x)=f(x)z，?x∈X。
則T為緊線性算子。
則T為緊線性算子。
答案：
要證明算子 \( T: X \rightarrow X \) 定義為 \( T(x) = f(x)z \) 是緊線性算子...
