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問答題
應(yīng)用隱函數(shù)求導(dǎo)公式（18)（見原教材，f'（x)=-[F'y（x，y)]-...
應(yīng)用隱函數(shù)求導(dǎo)公式(18)(見原教材，f'(x)=-[F'y(x，y)]-1F'x(x，y)，(x，y)∈W)，求由方程組
x=ucosv，y=usinv，z=v
所確定的隱函數(shù)(其中之一)z=z(x，y)的所有二階偏導(dǎo)數(shù)．
x=ucosv，y=usinv，z=v
所確定的隱函數(shù)(其中之一)z=z(x，y)的所有二階偏導(dǎo)數(shù)．
答案：
首先，我們需要明確隱函數(shù)求導(dǎo)的公式，對(duì)于隱函數(shù) $F(x, y, z) = 0$，其一階偏導(dǎo)數(shù)可以通過以下公式求得：$$...
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問答題
設(shè)φ：R→R二階可導(dǎo)，且有穩(wěn)定點(diǎn)；f：Rn→R，且f（x)=φ（a·x)，a，...
設(shè)φ：R→R二階可導(dǎo)，且有穩(wěn)定點(diǎn)；f：Rn→R，且f(x)=φ(a·x)，a，x∈Rn，a≠0．
(1) 試求f的所有穩(wěn)定點(diǎn)；
(2) 證明f的所有穩(wěn)定點(diǎn)都是退化的，即在這些穩(wěn)定點(diǎn)處，f"(x)是退化矩陣(即在穩(wěn)定點(diǎn)處detf"(x)=0)．
(1) 試求f的所有穩(wěn)定點(diǎn)；
(2) 證明f的所有穩(wěn)定點(diǎn)都是退化的，即在這些穩(wěn)定點(diǎn)處，f"(x)是退化矩陣(即在穩(wěn)定點(diǎn)處detf"(x)=0)．
答案：
(1) 首先，我們需要找到函數(shù)f(x)的所有穩(wěn)定點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)是指函數(shù)的梯度為零的點(diǎn)。對(duì)于給定的函數(shù)f(x)=φ(a·x)，...
問答題
設(shè)f（x)在（0，∞)內(nèi)有二次微商，且對(duì)于某一實(shí)數(shù)值α合于下列條件：
f(x)=o(xα)(x→0+或x→∞時(shí))
f"(x)＜O(xα-2)(x→0+或x→∞時(shí))則必有f'(x)=o(xα-1)，(x→0+或x→∞)．[哈兌，列脫胡特]
f"(x)＜O(xα-2)(x→0+或x→∞時(shí))則必有f'(x)=o(xα-1)，(x→0+或x→∞)．[哈兌，列脫胡特]
答案：
題目中似乎有一些符號(hào)或文字缺失，但根據(jù)給出的條件，我們可以推斷出題目想要表達(dá)的意思。題目中提到的條件是關(guān)于函數(shù)f(x)在...
