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問答題
設(shè)φ：R→R二階可導，且有穩(wěn)定點；f：Rn→R，且f（x)=φ（a·x)，a，...
設(shè)φ：R→R二階可導，且有穩(wěn)定點；f：Rn→R，且f(x)=φ(a·x)，a，x∈Rn，a≠0．
(1) 試求f的所有穩(wěn)定點；
(2) 證明f的所有穩(wěn)定點都是退化的，即在這些穩(wěn)定點處，f"(x)是退化矩陣(即在穩(wěn)定點處detf"(x)=0)．
(1) 試求f的所有穩(wěn)定點；
(2) 證明f的所有穩(wěn)定點都是退化的，即在這些穩(wěn)定點處，f"(x)是退化矩陣(即在穩(wěn)定點處detf"(x)=0)．
答案：
(1) 首先，我們需要找到函數(shù)f(x)的所有穩(wěn)定點。穩(wěn)定點是指函數(shù)的梯度為零的點。對于給定的函數(shù)f(x)=φ(a·x)，...
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問答題
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f(x)=o(xα)(x→0+或x→∞時)
f"(x)＜O(xα-2)(x→0+或x→∞時)則必有f'(x)=o(xα-1)，(x→0+或x→∞)．[哈兌，列脫胡特]
f"(x)＜O(xα-2)(x→0+或x→∞時)則必有f'(x)=o(xα-1)，(x→0+或x→∞)．[哈兌，列脫胡特]
答案：
題目中似乎有一些符號或文字缺失，但根據(jù)給出的條件，我們可以推斷出題目想要表達的意思。題目中提到的條件是關(guān)于函數(shù)f(x)在...
問答題
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答案：
這個結(jié)論是正確的，它是微積分中的一個定理，稱為達布定理（Darboux's theorem）。達布定理是微積分基本定理的...
