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問答題
若f(x)在x=ξ鄰近每點有微商(不必連續(xù)),而m,M為f'(x)的兩個值,則f'(x)必取m,M間的一切值.
答案:
這個結(jié)論是正確的,它是微積分中的一個定理,稱為達布定理(Darboux's theorem)。達布定理是微積分基本定理的...
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問答題
設(shè)f(x)在x=ξ鄰近每點(ξ點本身不在內(nèi))有微商f'(x),且f'(x)→A(x→ξ).則f'(ξ)必存在,且f'(ξ)=A.
答案:
這個結(jié)論是錯誤的。
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問答題
函數(shù)集合
V
3
={α=(a
2
x
2
+a
x+a
0
)e
x
|a
2
,a
1
,a
0
∈R}
對于函數(shù)的線性運算構(gòu)成3維線性空間,在V
3
中取一個基
α
1
=x
2
e
x
,α
2
=xe
x
,α
3
=e
x
,
求微分運算D在這個基下的矩陣.
答案:
微分運算D在基$\alpha_1=x^2e^x, \alpha_2=xe^x, \alpha_3=e^x$下的矩陣可以通...
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