問(wèn)答題

R3中,取兩個(gè)基??α1=(1,2,-2)T,α2=(2,3,3)T,α3=(3,7,1)...

R3中,取兩個(gè)基
α1=(1,2,-2)T,α2=(2,3,3)T,α3=(3,7,1)T;
β1=(3,1,4)T,β2=(5,2,1)T,β3=(1,1,-6)T,試求坐標(biāo)變換公式.
答案: 要找到從基 \(\{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\}\) 到基 \(\{\beta_1, \...
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設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可微,x0∈(a,b),如果f'(x0)=0,則x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).命題是否正確,為什么?
答案: 函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要條件,但不是充分條件。也就是說(shuō),如果函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零,那么該點(diǎn)有可能是極值點(diǎn)...
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證明:平面上的點(diǎn)變換σ把直角坐標(biāo)系Ⅰ變到直角坐標(biāo)系Ⅱ,并且使每一點(diǎn)P在Ⅰ下的坐標(biāo)與它的像P'在Ⅱ下的坐標(biāo)相同,則σ是正交變換。

答案: 要證明變換σ是正交變換,我們需要證明σ保持了向量的內(nèi)積不變,即對(duì)于任意兩個(gè)向量u和v,變換σ滿(mǎn)足:(u, v) = (σ...
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