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問答題
設(shè)X是由變元為t的常系數(shù)一元多項式組成的線性空間。對P∈X，
p(t)=a0+a1t+…+antn，
定義
‖P‖=sup{|P(t)|：0≤t≤1}，?‖P‖=|a0|+|a1|+…+|an|
證明‖·‖和‖·‖1都是X上的范數(shù)，且對每個P∈X有‖P‖≤‖P‖1，再證明不存在常數(shù)α，使得對所有的P∈X有‖P‖1≤α‖P‖
定義
‖P‖=sup{|P(t)|：0≤t≤1}，?‖P‖=|a0|+|a1|+…+|an|
證明‖·‖和‖·‖1都是X上的范數(shù)，且對每個P∈X有‖P‖≤‖P‖1，再證明不存在常數(shù)α，使得對所有的P∈X有‖P‖1≤α‖P‖
答案：
首先，我們需要證明兩個函數(shù) ‖·‖ 和 ‖·‖1 都滿足范數(shù)的三個性質(zhì)：非負性、齊次性和三角不等式...
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問答題
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答案：
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問答題
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答案：
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