問答題
設I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UUT/UTU是對稱的正交陣，并驗證，當n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]T時，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UUT是n階矩陣，UTU是個非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。
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2.單項選擇題設A是n階矩陣，則下列結論中不正確的是（）
A.（kA）T=kAT
B.若A可逆，則（kA）-1=k-1A-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T
D.若A可逆，則[（A-1）-1]T=[（AT）-1]-1
4.問答題
試證矩陣
是正交陣（從而是可逆陣），并求出A-1。
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