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假定兩個(gè)具有相同偏好的人同居一室，他們的效用來自看電視的時(shí)間x與所吃的零食量y。效用函數(shù)由下式給出

又假定每個(gè)人要花30元，p_x=10元，p_y=10元，并且假定兩人是一起看電視的（禁止單獨(dú)收看電視）。問：這兩個(gè)人該如何配置自己的收入，才符合薩繆爾森規(guī)則？

假定小王（A）和小李（B）的效用函數(shù)分別為：

（1）請(qǐng)針對(duì)兩人分別寫出x對(duì)y的邊際替代率公式。 
（2）如果交易通過價(jià)格體系來實(shí)施，請(qǐng)寫出均衡時(shí)的（可行的）價(jià)格比率。 
（3）假定共有100單位的x和200單位的y。最初，小王有25單位的x和75單位的y，而小李有75單位的x和125單位的y。請(qǐng)說明經(jīng)過市場(chǎng)交易后，均衡時(shí)兩人分別擁有的兩種商品的數(shù)量。

假設(shè)在一個(gè)純交換經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)消費(fèi)者i=A，B和兩種商品j=1，2。消費(fèi)者的初始稟賦。消費(fèi)者A的初始稟賦和效用函數(shù)分別為W^A=（1，0）和；消費(fèi)者B的初始稟賦和效用函數(shù)分別為W^B=（0，1）和。商品1和2的價(jià)格分別用p₁和p₂來表示。
（1）求競爭均衡（提示：在計(jì)算競爭均衡時(shí)可把商品1的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)化為1）。
（2）假設(shè)α=1/2，β=1/2，使市場(chǎng)出清的價(jià)格水平和均衡消費(fèi)量分別為多少？

一個(gè)消費(fèi)者要分配24小時(shí)給工作和休閑。她的效用來自于休閑時(shí)間R和收入I，她工作一小時(shí)的工資率為P_L，她一天的效用函數(shù)為。
（1）給出這個(gè)消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)。
（2）她工作的時(shí)間會(huì)隨著工資率的增加而增加嗎？ 
（3）不管工資率有多高，她的工作時(shí)間有一個(gè)極限嗎？

男生和女生各有自己的愛好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會(huì)。但對(duì)戀愛中的男生和女生來說，不管去做什么事情，能在一起總比分開好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請(qǐng)求解出該博弈的混合策略納什均衡。

如果某行業(yè)是由一個(gè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)（主宰）企業(yè)和50個(gè)小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為Q=1000-50P，每個(gè)小企業(yè)的成本函數(shù)為，而大企業(yè)的成本函數(shù)為C₁=q₁。試求：
（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)； 
（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場(chǎng)的總供給量是多少？

雙寡頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：C₁=20Q₁，C₂=2Q₂，市場(chǎng)需求曲線為P=400-2Q，其中Q=Q₁+Q₂ 
（1）求出古諾均衡下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤； 
（2）求出斯塔克博格模型下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤。

兩個(gè)捕魚企業(yè)的成本函數(shù)為：，其中Q=q₁+q₂。已知市場(chǎng)上魚的價(jià)格恒定為P。求： 

（1）當(dāng)實(shí)現(xiàn)納什均衡時(shí)，兩家企業(yè)的捕魚量和利潤； 
（2）若兩家企業(yè)合并成一家，那么捕魚量和利潤又是多少？