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問答題 梅茨勒（Metzler，L.A.）曾提出如下庫存模型：
，
其中y_t為t期總收入，u_t為t期銷售收入，S_t為t期庫存量；α，β為常數(shù)，且0＜β＜1.求y_t、u_t和S_t.

1.問答題（I.Johanhen模型）設(shè)K=K（t）、H=H（t）分別為某國t時刻的資本存量、外援水平，它們滿足如下方程：K′=αK+H，H′=βH，其中α，β為正的常數(shù).已知K（0）=K₀＞0，H（0）=H₀＞0.求K（t），H（t）.

2.問答題 設(shè)ω=ω（t）和y=y（t）分別為t時刻的人均小麥產(chǎn)量和人均國民收入，它們滿足如下關(guān)系：，
其中α，β和k為常數(shù)，且β＞0，αβy₀＞k.

試求函數(shù)極限：.

3.問答題 設(shè)ω=ω（t）和y=y（t）分別為t時刻的人均小麥產(chǎn)量和人均國民收入，它們滿足如下關(guān)系：，
其中α，β和k為常數(shù)，且β＞0，αβy₀＞k.
試求ω（t）、y（t）.

4.問答題設(shè)某公司辦公用品的月平均成本C與公司雇員人數(shù)x有如下關(guān)系：C′=e^-xC²-2C，C（0）=1，求月平均成本函數(shù)C（x）.

5.問答題 假設(shè)某品牌小汽車t時刻的運行成本和轉(zhuǎn)讓價值分別為R=R（t）和S=S（t），它們滿足如下關(guān)系：R′=，S′=-bS；其中a，b為正的常數(shù).已知R（0）=0，S（0）=S₀（S₀為購買成本）.求R（t）和S（t）.