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問答題設二階矩陣A的特征值為λ₁=2，λ₂=4，對應的特征向量分別為α₁=（1，1）^T，α₂=（-1，1）^T，試求矩陣A。

1.問答題設方陣A滿足A²-3A+2E=0，證明A的特征值只能取1或2。

2.問答題設λ=2是可逆方陣A的一個特征值，試寫出方針（A²/2）^-1的一個特征值。

3.問答題 變量x₁，x₂，x₃與變量y有如下的線性關系：，已知行列式D=≠0，試將變量x₁，x₂，x₃用變量y₁，y₂，y₃線性表示。

4.問答題 寫出一個以（c₁，c₂為任意常數）為通解的其次線性方程。

5.問答題設x₁，x₂，...，x_t為非齊次線性方程組Ax=b的t個解，常數k₁，k₂，...，k_t滿足證明k₁+k₂+...+k_t，證明x=k₁x₁+k₂x₂+...+k_tx_t也是方程組Ax=b的解。