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問答題 設總體X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄為其樣本，樣本均值為，對假設H₀：μ=5，H₁：μ≠5
（1）給出一個顯著性水平為α=0.05的拒絕域；
（2）若μ=6，試計算犯第二類錯誤的概率β。

1.問答題 設總體ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆為其樣本，為樣本均值，考慮如下假設檢驗問題：H₀:a=0,H₁:a≠0

2.問答題一批木材，其小頭直徑服從正態(tài)分布，且標準差為2.6cm，按規(guī)格要求，小頭直徑平均值要在12cm以上才能算一等品，現(xiàn)在從中隨機抽取100根，測得小頭直徑平均值為12.8cm，問在α=0.05的水平下，能否認為該批木材屬于一等品？

3.問答題 比較兩種槍彈的速度（均為正態(tài)分布，單位：米/秒），在相同條件下進行速度測量，分別算得樣本均值和樣本標準差如下：

在顯著性水平α=0.05下，問：兩種槍彈的速度方差有無顯著差異？

4.問答題 某香煙廠生產(chǎn)兩種香煙，假定其尼古丁含量都服從正態(tài)分布，現(xiàn)獨立隨機抽取容量大小相同（n=6）的煙葉標本測定其尼古丁含量（單位：毫克），數(shù)據(jù)記錄如下：

試問：這兩種香煙的尼古丁含量有無顯著差異（α=0.05）？

5.問答題自動裝罐機包裝罐頭食品，假定罐頭凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定罐頭凈重的標準差不能超過5克，否則就必須停工檢修機器。現(xiàn)檢查10罐，測得它們凈重的標準差為5.5克，取檢驗水平α=0.05，問機器是否需要檢修？