在20世紀70年代后期人們發(fā)現(xiàn)，釀造啤酒時，在麥芽干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨（NDMA）。到了20世紀80年代初期，人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程，下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量（以10億份中的份數(shù)計）：

設(shè)兩樣本分別來自正態(tài)總體，且兩總體的方差相等，但參數(shù)均未知，兩樣本獨立，分別以μ₁，μ₂記對應于老、新過程的總體的均值，試檢驗假設(shè)（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個子與高個子兩類，列表如下：

假設(shè)2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測（α=0.05）？

欲知某新血清是否能抑制白血球過多癥，選擇已患該病的老鼠9只，并將其中5只施予此種血清，另外4只則不然。從實驗開始，其存活年限表示如下：

假定兩總體均服從方差相同的正態(tài)分布，試在顯著性水平α==0.05下檢驗此種血清是有效？

制造廠家宣稱，線A的平均張力比線B的至少強120N，為證實其說法，在同樣情況下測試兩種線各50條。線A的平均張力=867N，標準差為σ₁=62.8N；而線B的平均張力為=778N，標準差為σ₂=56.1N。在α=0.05的顯著性水平下，試檢驗此制造廠家的說法。