在20世紀(jì)70年代后期人們發(fā)現(xiàn)，釀造啤酒時(shí)，在麥芽干燥過(guò)程中會(huì)形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨（NDMA）。到了20世紀(jì)80年代初期，人們開(kāi)發(fā)了一種新的麥芽干燥過(guò)程，下面給出了分別在新、老兩種過(guò)程中形成的NDMA含量（以10億份中的份數(shù)計(jì)）：

設(shè)兩樣本分別來(lái)自正態(tài)總體，且兩總體的方差相等，但參數(shù)均未知，兩樣本獨(dú)立，分別以μ₁，μ₂記對(duì)應(yīng)于老、新過(guò)程的總體的均值，試檢驗(yàn)假設(shè)（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

據(jù)現(xiàn)在的推測(cè)，矮個(gè)子的人比高個(gè)子的人壽命要長(zhǎng)一些。下面給出美國(guó)31個(gè)自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個(gè)子與高個(gè)子兩類(lèi)，列表如下：

假設(shè)2個(gè)壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問(wèn)這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測(cè)（α=0.05）？

欲知某新血清是否能抑制白血球過(guò)多癥，選擇已患該病的老鼠9只，并將其中5只施予此種血清，另外4只則不然。從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，其存活年限表示如下：

假定兩總體均服從方差相同的正態(tài)分布，試在顯著性水平α==0.05下檢驗(yàn)此種血清是有效？

制造廠家宣稱(chēng)，線A的平均張力比線B的至少?gòu)?qiáng)120N，為證實(shí)其說(shuō)法，在同樣情況下測(cè)試兩種線各50條。線A的平均張力=867N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₁=62.8N；而線B的平均張力為=778N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₂=56.1N。在α=0.05的顯著性水平下，試檢驗(yàn)此制造廠家的說(shuō)法。