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問答題 在20世紀(jì)70年代后期人們發(fā)現(xiàn)，釀造啤酒時，在麥芽干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨（NDMA）。到了20世紀(jì)80年代初期，人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程，下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量（以10億份中的份數(shù)計）：

設(shè)兩樣本分別來自正態(tài)總體，且兩總體的方差相等，但參數(shù)均未知，兩樣本獨立，分別以μ₁，μ₂記對應(yīng)于老、新過程的總體的均值，試檢驗假設(shè)（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

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1.問答題 據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個子與高個子兩類，列表如下：

假設(shè)2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測（α=0.05）？

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2.問答題 欲知某新血清是否能抑制白血球過多癥，選擇已患該病的老鼠9只，并將其中5只施予此種血清，另外4只則不然。從實驗開始，其存活年限表示如下：

假定兩總體均服從方差相同的正態(tài)分布，試在顯著性水平α==0.05下檢驗此種血清是有效？

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3.問答題 制造廠家宣稱，線A的平均張力比線B的至少強(qiáng)120N，為證實其說法，在同樣情況下測試兩種線各50條。線A的平均張力=867N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₁=62.8N；而線B的平均張力為=778N，標(biāo)準(zhǔn)差為σ₂=56.1N。在α=0.05的顯著性水平下，試檢驗此制造廠家的說法。

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4.問答題過去經(jīng)驗顯示，高三學(xué)生完成標(biāo)準(zhǔn)考試的時間為一正態(tài)分布變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為6分鐘。若隨機(jī)樣本為20位學(xué)生，其標(biāo)準(zhǔn)差為s=4.51，試在顯著性水平α=0.05下，檢驗假設(shè)：H₀：σ≥6，H₁：σ＜6。

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5.問答題 某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其折斷力的方差不超過16N²，今從某日生產(chǎn)的銅絲中隨機(jī)抽取容量為9的樣本，測得其折斷力如下（單位：N）：

設(shè)總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差是否符合標(biāo)準(zhǔn)（α=0.05）？

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