作三對(duì)角系數(shù)矩陣的Crout-LU分解，并用追趕法解方程組，可保留分?jǐn)?shù)形式解（由此可見(jiàn)，追趕法也適用于非嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的三對(duì)角方程組）：
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（先分別作系數(shù)矩陣的Doolittle-LU分解和Crout-LU分解，對(duì)Doolittl分解寫出單位下三角陣L和上三角陣U，對(duì)Crout分解寫出下三角陣L和單位上三角陣U，對(duì)再分別求解兩個(gè)三角形方程組Ly=b與Ux=y獲得最終解向量Ux=y獲得最終解向量）
最新試題
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。
試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式；取步長(zhǎng)h=0.2，y（0.2）=0.181，手工計(jì)算到x=1.0。
試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。