問(wèn)答題

作矩陣的Doolittl-LU分解和Crout-LU分解法解方程組:(先分別作系數(shù)矩陣的Doolittle-LU分解和Crout-LU分解,對(duì)Doolittl分解寫(xiě)出單位下三角陣L和上三角陣U,對(duì)Crout分解寫(xiě)出下三角陣L和單位上三角陣U,對(duì)再分別求解兩個(gè)三角形方程組Ly=b與Ux=y獲得最終解向量Ux=y獲得最終解向量)


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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.1,精確解為。

題型:?jiǎn)柎痤}

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx,y(0)=α,y′(0)=β為()方程組。

題型:填空題

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

題型:?jiǎn)柎痤}

用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。

題型:?jiǎn)柎痤}

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。

題型:?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=2,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.4。

題型:?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(1)=2,1≤x≤2的梯形格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=1.2。

題型:?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤0.6的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.2。

題型:?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0的Euler格式;精確解為。

題型:?jiǎn)柎痤}

試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值,進(jìn)而求出譜半徑ρ(A-1);;取階數(shù)m=10,參數(shù)分別取為a=1/4,1/2,3/4。

題型:?jiǎn)柎痤}