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問答題 已知輸入信號向量u（n）的相關(guān)矩陣及與期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量分別為

（1）計算維納濾波器的權(quán)向量。
（2）計算誤差性能面的表達(dá)式和最小均方誤差。

1.問答題 一個差分濾波器的輸出為：y（n）=x（n）+x（n-1），n=1，2……
令x（n）的功率譜為1/（1+f²），試求差分濾波器輸出y（n）的功率譜密度。

2.問答題 已知u（n）滿足AR（2）模型，即滿足如下差分方程：

其中v（n）是均值為零、方差為σ²的白噪聲。試用自相關(guān)函數(shù)來表示系數(shù)a₁、a₂。

3.問答題用觀測數(shù)據(jù)（y（n），y（n-1））自適應(yīng)估計隨機(jī)變量x（n），已知R_yy=[10.4；0.41]，為保證收斂，µ的值應(yīng)限制在什么范圍？若R_yy=[10.8；0.81]，則自適應(yīng)濾波器的收斂速度將會更快還是更慢？

4.問答題 設(shè)信號的自相關(guān)序列為
觀測信號為x（n）=s（n）+v（n）式中v（n）是方差為0.45的零均值白噪聲，它與s（n）相互統(tǒng)計獨立。試設(shè)計一個長為N=3的FIR濾波器來處理x（n），使其輸出與s（n）的差的均方值最小。

5.問答題 在測試某正弦信號的過程中疊加有白噪聲v（n），即測試結(jié)果為
設(shè)計一個長為N=4的有限沖激響應(yīng)濾波器，對x（n）進(jìn)行濾波后得到s’（n），它與s（n）的誤差的均方值最小，求該濾波器的沖激響應(yīng)和估計誤差的平均功率。