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問答題
【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（1+e
2θ
）dρ+2ρe
2θ
dθ=0.
答案：
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設(shè)f（x）的一個原函數(shù)為sinx/（1+xsinx），則∫f（x）f′（x）dx=（）。
答案：
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【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（x
2
-y）dx-xdy=0.
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設(shè)F（x）是lnx/x的一個原函數(shù)，則dF（sinx）=（）。
答案：
cotxlnsindx
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【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（xcosy+cosx）y′-ysinx+siny=0.
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【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：e
y
dx+（xe
y
-2y）dy=0.
答案：
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設(shè)F′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫dF（x）=（）。
答案：
F（x）+C
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問答題
【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（a
2
-2xy-y
2
）dx-（x+y）
2
dy=0（a為常數(shù)）.
答案：
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填空題
設(shè)∫xf（x）dx=arcsinx+C，則∫（dx）/f（x）=（）。
答案：
（1/3）（1-x
2
）
1/3
+C
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問答題
【計算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（3x
2
+6xy
2
）dx+（6x
2
y+4y
2
）dy=0.
答案：
手機(jī)看題
填空題
設(shè)f（x
2
-1）=ln（x
2
/（x
2
-2））且f[φ（x）]=lnx，則∫φ（x）dx=（）。
答案：
2ln（x-1）+x+C
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