已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。