推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。