推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。