某車間有400臺同類型機(jī)器，工作相互獨(dú)立，每臺機(jī)器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關(guān)系，每臺機(jī)器開動時間占工作總時間的3/4，問應(yīng)該供應(yīng)多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

某尋呼臺在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

某學(xué)校600名學(xué)生參加計(jì)算機(jī)應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N（75，82）試估計(jì)成績在[90，100]，[70，80），[0，60）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。

已知離散隨機(jī)變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

甲乙兩人五門課程的測驗(yàn)成績（每門課程滿分均為100分）為又經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該年級五門課程這次測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分，試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測驗(yàn)總分的前后順序。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計(jì)算樣本平均值和樣本方差。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

求下列矩陣的秩：